Hur mäta kubik
•
Rätblock och kuber
I avsnittet omvolymochvolymenheterstötte vi på den typ av tredimensionell figur som kallaskub . Vi kom fram till att en kub som har sidor med längden 1 meter harvolymen1 m3.
I det här avsnittet ska vi lära oss mer om kuber och rätblock. Vi kommer också att märka att kuber i själva verket är en typ av rätblock.
Rätblock och kuber
En kub är en tredimensionell figur som har längd, bredd och höjd som är lika långa. Alla vinklar hos kuben är räta vinklar.
Exempel på kubformade föremål som du kan ha träffat på redan är en vanlig sexsidig tärning eller en låda som har sex stycken kvadratformade sidor.
Ett rätblock är en tredimensionell figur som precis som kuber har en längd, bredd och höjd, och vinklar som alla är räta vinklar. Men ett rätblocks längd, bredd och höjd behöver inte vara lika långa.
Exempel på rätblocksformade föremål är en tegelsten eller en vanlig skokartong.
Alla kuber är även rätblock - en kub är helt enkelt e
•
Kuber och rätblock
Låt oss börjar med det beredare akvariet. Detta kallar vi matematiken för ett rätblock. I ett rätblock är alla hörn vinkelräta.
Botten av akvariet är en rektangel med en sida som är 40 cm och en som är 60 cm. Bottens yta får vi genom att multiplicera sidorna.
Ett tredimensionellt föremåls botten kallar vi för basyta. Nu har vi en yta, men vill är ju på jakt efter hela akvariets volym. För att få det så multiplicerar vi basytans area med höjden på akvariet.
Basyta · höjden = volymen
I vårt exempel är akvariet 40cm högt.
Multiplicerar man centimeter med centimeter igen så får man kvadratcentimeter.
Om man multiplicerar med centimeter igen så får man kubikcentimer.
cm · cm · cm = cm2 · cm = cm3
Om ska vi nu ska ta och omvandla om våra 96000 cm3 till liter. Om man delar på 1000 så får man ut svaret i liter istället för cm3.
Ett av de här akvariumen rymmer alltså 96 liter.
•
Volym och volymenheter
Vi har tidigare lärt oss att vi kan angevolymmed hjälp av enhetenliter. I många vardagliga situationer är det praktiskt att ange volym i liter, men när vi vill beräkna hur stor en viss volym är, då är det ofta mer praktiskt att utgå från längdenhetenmeteroch beräkna volymen i till exempelkubikmeter(m3 ).
I det här avsnittet ska vi undersöka hur vi kan beräkna och ange volym utifrån längdenheten meter, och hur vi kan översätta sådana volymer till enheten liter.
Detta kommer vi att ha stor användning för i senare avsnitt, då vi ska undersöka volymen av vanligt förekommande figurer, såsom rätblock, klot och pyramider.
Volym och enheten kubikmeter
När vi talar om volym menar vi hur mycket något rymmer. Till exempel kan vi säga att ett vanligt mjölkpaket rymmer 1 liter eller att en hink rymmer 5 liter.
Hur räknar vi ut att dessa föremål har den volym de har? Ett sätt att ta reda på det är att jämföra med något föremål vars volym vi känner ti